事业单位行测指导:千“说”万“话”战“极值
更新时间: 2019-10-22

  一直以来,无论何种考试,一谈数学中的“极值问题”,考生总是表现的出奇一致,要么皱眉,要么摇头,要么叹气;同时,面对它的态度更是如出一辙,果断放弃,哪怕是数学稍微优秀的同学也是如此。究其根本,他们均认为数学中的极值问题是难题中的难题,做这种题目绝对会浪费时间,况且即使自己尝试去做,也不一定能够做对,还不如不做。其实,这是对公考中的极限思想题目的一种偏见,许多极限题目并非我们想象中的那么难,甚至相比于常规的数学运算题目它还要简单一点,因为在公考中经常考的极限思想的题目题型特征都很明显,同时解题要点也很明确。为了消除这个偏见,也为了让广大考生能够做对更多的题目,离自己的目标更近一旦,在此,我简单的对常考的三大极值思想问题(和定最值,最不利问题,均值不等式问题)进行一个梳理。

  所谓极值问题,就是指题干或问法中会出现最大或最小、最多或最少、至多或至少等相关描述,而在公考中常考的三大题型分别会有自己具体的问法,我们只需要根据每一种具体问法判断题型,然后根据其具体的解题思路去解题即可,在接下来的一般步骤中,会具体说明如何来操作。

  注:在真正求解的时候,如果其余量尽可能的小,则依据题干信息,从最小值开始确定,能确定的先确定,无法确定的设为未知数X,利用和为某个量列方程进行求解;同理,若是其余量尽可能的大,从最大值开始确定即可。

  例1:5个人的平均年龄是29,5个人中没有小于24的,那么年龄最大的人最大可能是多少岁?

  解析:分析题干可知,5个人的平均年龄为29,则和一定为145,求年龄最大的人最大可能是多少岁,求某量的最大值,为和定最值问题。依据解题原则,求某量最大,其余量尽可能小,题干中描述5个人中没有小于24岁的,则最小24岁,则所求为145-24×4=145-96=49,选D。

  例2:一个袋子里面有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,为了确保取出一对红色的球,则至少需取出多少个球?

  解析:分析题干可知,问法中涉及到确保……至少……得描述,为最不利问题。依据解题原则,只需要寻求最不利情况,最后再加1即可。而最不利的情况为与目标背道而驰,总是不能按照自己心中所想去达到目标,则从目标来倒推即可。最终目标是取出一对红色的球,则最不利的情况是所取球的颜色均非红色,取完之后红色只取出1个,则此时取球数量为5+5+1=11,则答案为11+1=12,选D。

  例3:某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,那么要造一个深为3米容积为48平方米的无盖贮水池最低造价是多少元?

  解析:分析题干可知,为几何问题极值思想题目。进一步分析,由于每平方米的造价固定,要想贮水池的造价最低,只需池底面积、池壁面积均最小;而根据长方体体积基本公式:体积=底面积×高可知,白小姐一肖中特_白小姐一肖中特马_白小姐一肖中特公式,池底面积为定值(48/3=16平方米),故只需求出池壁面积最小值即可。而池壁面积=2(长×高+宽×高)=2×高×(长+宽)=2×3×(长+宽)=6×(长+宽)平方米,需求(长+宽)最小值。根据条件知,长×宽=16平方米,积为定值,求和的最小值,为均值不等式题目。利用解题原则“积定差小和小”,要想和最小,只需差值最小即可,差值为零,则所求为:长=宽=4米,最终的造价位150×16+120×6×(4+4)=8160元,选C。

  综上所述,无论何种极值思想题型,只需要依据题干或问法去分析判断题型,然后按照对应的解题要点去求解,答案自然就可迎刃而解。

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